如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DC=2AB=2AD，BD=6，BC=4，则该梯形的面积S梯形ABCD=______
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DC=2AB=2AD，BD=6，BC=4，则该梯形的面积S梯形ABCD=______．...
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DC=2AB=2AD，BD=6，BC=4，则该梯形的面积S梯形ABCD=______．
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解答：
解：取CD的中点E，连接BE，
∴CE=DE=AD=AB，
∴ABED是菱形，
∴AD=BE，
∴BE=CE=DE，
∴∠BDC=∠DBE，∠C=∠CBE，
∴∠CBD=90°，
∴S△ABD=S△BED=S△CEB，
S四边形ABCD=S△CBD×
=
CB?BD?
=18．
∴四边形ABCD的面积是18．
故答案为18．
解：取CD的中点E，连接BE，∴CE=DE=AD=AB，
∴ABED是菱形，
∴AD=BE，
∴BE=CE=DE，
∴∠BDC=∠DBE，∠C=∠CBE，
∴∠CBD=90°，
∴S△ABD=S△BED=S△CEB，
S四边形ABCD=S△CBD×
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∴四边形ABCD的面积是18．
故答案为18．
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