Question

高一数学，函数，求详解，详解好评

Answer 1

mx² + 2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4

相当于抛物线f(x)=mx² +2(m+3)x+2m+14 与x轴的交点一个在4的左边，一个在4的右边

当m>0，开口向上，有f(4)<0,即，16m+8(m+3)+2m+14<0，得m<-19/13(舍去）

当m<0,开口向上，有f(4)<0，即16m+8(m+3)+2m+14>0,得m>-19/13

综上所述，m的取值范围是：(-19/13，0)

Answer 2

　　设 f(x)=mx^2+2(m+3)x+2m+14

　　m可取：m>0 且 f(4)=26m+38<0
　 　或m<0 且 f(4)=26m+38>0

　　解得 无解 或 -19/13<m<0

　　所以 m的取值范围是 -19/13<m<0

　　希望对你有点帮助！

Answer 3

m≠0
△=4(m+3)^2-4m(2m+14)>0
得-9<m<0或0<m<1
当0<m<1,开口向上，x=4,y<0 16m+8(m+3)+2m+14<0 m<-19/13 无解
当-9<m<0,开口向下，x=4,y>0 16m+8(m+3)+2m+14>0 m>-19/13
所以-19/13<m<0

追问

或0小于m小于1哪来的

追答

△=4(m+3)^2-4m(2m+14)>0 m≠0
(m-1)(m+9)<0
解得就是

Answer 4

b^2-4ac=4(m+3)^2-4m(2m+14)>0