已知:如图(1),直线AB‖ED求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD用两种方法解答
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解：（1）延长DC与AB交一点F 因为AB‖ED 所以 ∠CDE＝∠BFC 而∠BCD是三角形BCF的外角 所以∠BCD＝∠ABC+∠BFC ＝∠ABC+∠CDE
（2）连BD 因为AB‖ED 所以 ∠ABD+∠EDB＝180 度 即（∠ABC+∠CBD）+（∠CDE+∠CDB）＝180度 所以∠ABC）+∠CDE＝180度- ∠CBD- ∠CDB 而三角形BCD内角和为180度 即∠BCD+∠CBD+∠CDB＝180度 所以∠BCD＝180度-∠CBD-∠CDB 因此∠BCD＝∠ABC+∠CDE
（2）连BD 因为AB‖ED 所以 ∠ABD+∠EDB＝180 度 即（∠ABC+∠CBD）+（∠CDE+∠CDB）＝180度 所以∠ABC）+∠CDE＝180度- ∠CBD- ∠CDB 而三角形BCD内角和为180度 即∠BCD+∠CBD+∠CDB＝180度 所以∠BCD＝180度-∠CBD-∠CDB 因此∠BCD＝∠ABC+∠CDE
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