已知xy分之x+y=x-y分之1 求xy分之x的平方+y的平方的值
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（x+y)/(xy)=1/(x-y)
去分母：x^2-y^2=xy
两边同时除以x^2得：(y/x)^2+(y/x)-1=0
解得：(y/x)=(-1±√5)/2
所以(x^2+y^2)/(xy)=(y^2+xy+y^2)/(xy)=2(y/x)+1=-1±√5+1=±√5
去分母：x^2-y^2=xy
两边同时除以x^2得：(y/x)^2+(y/x)-1=0
解得：(y/x)=(-1±√5)/2
所以(x^2+y^2)/(xy)=(y^2+xy+y^2)/(xy)=2(y/x)+1=-1±√5+1=±√5
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由（x+y）/xy=1/（x-y）
得xy=（x+y）乘（x-y）
xy=x²-y²
两边同时除以x^2得：(y/x)^2+(y/x)-1=0
解得：(y/x)=(-1±√5)/2
所以（x²+y²）/xy
=（x²+y²）/（x²-y²）
=1+2y²/（x²-y²）
=1+2y²/xy
=1+2y/x
=±√5
由（x+y）/xy=1/（x-y）
得xy=（x+y）乘（x-y）
xy=x²-y²
两边同时除以x^2得：(y/x)^2+(y/x)-1=0
解得：(y/x)=(-1±√5)/2
所以（x²+y²）/xy
=（x²+y²）/（x²-y²）
=1+2y²/（x²-y²）
=1+2y²/xy
=1+2y/x
=±√5
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