Question

已知锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 3 b=2asinB；（1）求角A的大

已知锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 3 b=2asinB；（1）求角A的大小； （2）若 a= 7 ，c=2，求边b的长度及△ABC的面积．

Answer 1

（1）由 b sinB = a 3 2 ∴ sinA= 3 2 ∵A为锐角 ∴A=60° （2）由 a 2 = b 2 + c 2 -2bccosA 7= b 2 +4-2b×2× 1 2 b 2 -2b-3=0 b=3，b=-1(舍去) S △ABC = 1 2 bcsinA = 1 2 ×3×2× 3 2 = 3 3 2