Question

如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F。求证：CD=BF。

如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F。求证：CD=BF。

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，即DC∥AF ∴∠1=∠F，∠C=∠2 ∵E为BC的中点， ∴CE=BE， ∴△DCE≌△FBE（SAS）， ∴CD=BF。