Question

如图，已知点A在反比例函数 y= 2 x 的图象上，点B，C分别在反比例函数 y= 4 x 的图

如图，已知点A在反比例函数 y= 2 x 的图象上，点B，C分别在反比例函数 y= 4 x 的图象上，且AB ∥ x轴，AC ∥ y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（ 2 ， 2 ） D．（3， 2 3 ）

Answer 1

设A（x，y）， ∵AB ∥ x轴，AC ∥ y轴 ∴B（a，y），C（x，y+AC）， ∵A在反比例函数 y= 2 x 的图象上， ∴xy=2， ∵点B在反比例函数 y= 4 x 的图象上， ∴ay=4， ∴a=2x， 则AB=2x-x=x， ∵AB=2AC， ∴AC= 1 2 x， ∴C（x， 1 2 x+y）， ∵C在反比例函数 y= 4 x 的图象上， ∴x×（ 1 2 x+y）=4， 1 2 x 2 +xy=4， 1 2 x 2 +2=4， 解得：x=±2， ∵A在第一象限， ∴x=2， 则y=1， ∴A（2，1）， 故选：B．