Question

(15分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆 AC ，其下端( C 端

(15分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆 AC ，其下端( C 端)距地面高度 h ＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过 C 端的正下方 P 点．( g 取10 m/s 2 )求： (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；(3)小环运动到 P 点的动能．

Answer 1

(1)14.1 m/s 2 ，垂直于杆斜向右下方 (2)2 m/s　(3)5 J

(1)小环在直杆上的受力情况如图所示． 由平衡条件得： mg sin45°＝ Eq cos45°， 得 mg ＝ Eq ， 离开直杆后，只受 mg 、 Eq 作用，则 F 合 ＝ mg ＝ ma ， a ＝ g ＝10  m/s 2 ≈14.1 m/s 2 方向与杆垂直斜向右下方． (2)设小环在直杆上运动的速度为 v 0 ，离杆后经 t 秒到达 P 点，则竖直方向： h ＝ v 0 sin45°· t ＋ gt 2 ， 水平方向： v 0 cos45°· t － t 2 ＝0 解得： v 0 ＝ ＝2 m/s (3)由动能定理得： E k P － m v 0 2 ＝ mgh 可得： E k P ＝ m v 0 2 ＋ mgh ＝5 J.