如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B点坐标为（4，3）．抛物线y1=14x2+bx+
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B点坐标为（4，3）．抛物线y1=14x2+bx+c经过O、A两点．（1）则直线OB函数关系式___...
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B点坐标为（4，3）．抛物线y1=14x2+bx+c经过O、A两点．（1）则直线OB函数关系式______，抛物线y1的函数关系式______．（2）若沿x轴负方向平移抛物线y1，使其经过点B，得到抛物线y2，则平移的距离是______个单位长度，抛物线y2的解析式是______．（3）设P为线段OB上一点，过点P作y轴的平行线分别交抛物线y1、y2于点Q、R，连接CP、CR、CQ．若P点的横坐标为m，当△CPR的面积是△CQR的面积的2倍时，求m的值．
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（1）∵B点坐标为（4，3），
∴代入解析式y=kx，
得出OB：y=
x；
根据B点坐标为（4，3），
∴O（0，0），A（4，0）
代入y1=
x2+bx+c，
∴
，
∴c=0，b=-1，
∴y1=
x2-x；
故答案为：y=
x，y1=
x2-x；
（2）∵y1=
x2-x=
（x-2）2-1；
∵沿x轴负方向平移抛物线y1，使其经过点B，得到抛物线y2，
∴抛物线y2过B点，假设y2=
（x+a）2-1；
代入B点，解得：a=0或-8（不合题意舍去），
∴平行的距离为：2个单位长度，
∴y2=
x2-1；
（3）由题意知0≤m≤4．
要使△CPR的面积是△CQR的面积的2倍，只需PR=2QR．
若Q在R、P之间，则PR=
m-（
m2-1）=-
m2+
m+1
2QR=2[
m2-m-（
m2-1）]=2-2m．
∴-
m2+
m+1=2-2m，
解得m1=
∴代入解析式y=kx，
得出OB：y=
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根据B点坐标为（4，3），
∴O（0，0），A（4，0）
代入y1=
| 1 |
| 4 |
∴
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∴c=0，b=-1，
∴y1=
| 1 |
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故答案为：y=
| 3 |
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| 1 |
| 4 |
（2）∵y1=
| 1 |
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| 1 |
| 4 |
∵沿x轴负方向平移抛物线y1，使其经过点B，得到抛物线y2，
∴抛物线y2过B点，假设y2=
| 1 |
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代入B点，解得：a=0或-8（不合题意舍去），
∴平行的距离为：2个单位长度，
∴y2=
| 1 |
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（3）由题意知0≤m≤4．
要使△CPR的面积是△CQR的面积的2倍，只需PR=2QR．
若Q在R、P之间，则PR=
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2QR=2[
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∴-
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解得m1=
11?
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