一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置

一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了△Ek=18J,机械能减少了△E=3J.... 一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了△Ek=18J,机械能减少了△E=3J.不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求:(1)物体向上运动时加速度的大小;(2)物体返回斜坡底端时的动能. 展开
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(1)物体从开始到经过斜面上某一点时,受重力、支持力和摩擦力,
根据动能定理,有
-mg?lsinθ-f?l=EK-EK0=-18J        ①
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功:
f?l=△E=3J             ②
由①②可解得l=5m,f=0.6N
因为物体的初速度为v0=20m/s,初动能Ek0
1
2
×0.6×202J
=120J
滑上某一位置时动能减少了△Ek=18J,则此时动能Ek=102J=
1
2
mv2
,可得v2=340m2/s2
物体在斜坡底端向上运动时受重力、支持力和摩擦力作用,物体做匀减速运动,根据匀变速直线运动的速度位移关系有:
a=
v2?
v
2
0
2x
=
340?400
2×5
m/s2
=-6m/s2(负号表示方向与初速度方向相反)
(2)当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了18J,机械能减少了3J,所以当物体到达最高点时动能减少了120J,机械能减少了20J,
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J,全过程摩擦力做功W=-40J 
从出发到返回底端,重力不做功,设回到出发点的动能为EK′,由动能定理可得
W=EK′-EK0 
得EK′=80J
答:(1)物体向上运动时的加速度大小为6m/s2 
(2)物体返回斜坡底端时的动能80J.
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