Question

额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车质量是2×103kg．如果汽车从静止开始先

额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车质量是2×103kg．如果汽车从静止开始先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，问：（1）汽车受到的阻力多大？（2）汽车匀加速运动时受到的牵引力多大？（3）汽车做匀如速直线运动的最大速度多大？（4）汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功多大？

Answer 1

（1）当牵引力等于阻力时速度最大，故有：
f=

P

vmax

＝

80000

20

N＝4000N
（2）匀加速时，有牛顿第二定律得：
F-f=ma
F=f+ma=4000+2000×2N=8000N
（3）故匀加速达到的最大速度为：v=

P

F

＝

80000

8000

m/s＝10m/s
（4）故匀加速时间为：t=

v

a

＝

10

2

s＝5s
匀加速前进位移为：x=

1

2

at2＝

1

2

×2×52m＝25m
匀加速阶段牵引力做功为：W₁=Fx=8000×25J=2×10⁵J
剩余6s内牵引力做功为：W₂=Pt′=80000×6J=4.8×10⁵
故11s内做功为：W＝W1+W2＝6.8×105J
答：（1）汽车受到的阻力为4000N
（2）汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N
（3）汽车做匀如速直线运动的最大速度为10m/s
（4）汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功6.8×10⁵J