Question

{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　）A．24B．27C．30D．3

{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　）A．24B．27C．30D．33

Answer 1

设等差数列的公差为d，
由a₁+a₄+a₇=45①，a₂+a₅+a₈=39②，
②-①得：（a₂-a₁）+（a₅-a₄）+（a₈-a₇）=3d=39-45=-6，
则（a₃+a₆+a₉）-（a₂+a₅+a₈）=（a₃-a₂）+（a₆-a₅）+（a₉-a₈）=3d=-6，
所以a₃+a₆+a₉=（a₂+a₅+a₈）+3d=39-6=33
故选D．