Question

数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=______

数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|=______．

Answer 1

根据数列前n项和的性质，得n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²-4n+2）-[（n-1）²-4（n-1）+2]=2n-5，
当n=1时，S₁=a₁=-1，
故an＝

?1，n＝1 2n?5，n≥2

据通项公式得|a₁|+|a₂|++|a₁₀|=-（a₁+a₂）+（a₃+a₄+…+a₁₀）=S₁₀-2S₂=66．
故答案为66