难题啊！
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最小值16/5
x=10^0.4 y= 10^1.6
最大值5
x=10 y=10^0.5
x=10^0.4 y= 10^1.6
最大值5
x=10 y=10^0.5
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我要的是过程，拜托写一下过程，谢谢
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那这不是过程吗？
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xy2=100 两边取对数得到：lg（xy2）=lg100=2 lgx+2lgy=2 所以：lgy=1-
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lgx．f（x）=（lgx）2+（lgy）2=（lgx）2+[1-
1
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lgx]2=
5
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（lgx）2-lgx+1 设lgx=t，则有0≤t≤1，f（x）=
5
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t2-t+1 对称轴t=
2
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，在区间[0，1]范围内，所以：f（x）在t=
2
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处取得最小值，此时x=10
2
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，y=10
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； f（x）在t=1处取得最大值，此时x=10，y=10
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lgx．f（x）=（lgx）2+（lgy）2=（lgx）2+[1-
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（lgx）2-lgx+1 设lgx=t，则有0≤t≤1，f（x）=
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t2-t+1 对称轴t=
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，在区间[0，1]范围内，所以：f（x）在t=
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处取得最小值，此时x=10
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； f（x）在t=1处取得最大值，此时x=10，y=10
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如果看不懂我给你写在纸上
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