洛必达求极限
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这道题利用泰勒公式和莱布尼茨二项式展开公式求解：
sinx=x-1/6x^3+o(x^3)；sinx^n~x^n，[sinx]^n=x^n-n·x^(n-1)·1/6x^3+o[x^(n+2)]
那么愿极限=lim{-n·1/6x^(n+2)+o[x^(n+2)]}/x^(n+2)=-n/6
哪步没懂请追问，如果懂了望采纳
sinx=x-1/6x^3+o(x^3)；sinx^n~x^n，[sinx]^n=x^n-n·x^(n-1)·1/6x^3+o[x^(n+2)]
那么愿极限=lim{-n·1/6x^(n+2)+o[x^(n+2)]}/x^(n+2)=-n/6
哪步没懂请追问，如果懂了望采纳
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一定要用洛比达做么。我觉得用幂级数展开比较简单嘛。ToT
追答
幂级数前面那个就展成x^n就行了。
后面写成(x-x^3/6)^n，然后用二项式展开，第一项是x^n，第二项是C(1 n)x^(n-1)*(-x^3/6)。正好是x^(n+2)就得解了。
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先令x的n方等于t。t也趋于0。然后在用洛必达，上下求导即可
追问
sinx的N次方呢
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你知道结果吗
追答
结果是无穷小吧
如果是就不用洛比达法则
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