Question

不解方程，判断下列方程根的情况．（1）-2x 2 +3x=-1；（2） 1 2 x 2 -kx+2（k-1）=0

不解方程，判断下列方程根的情况．（1）-2x 2 +3x=-1；（2） 1 2 x 2 -kx+2（k-1）=0．

Answer 1

（1）原方程可整理为2x 2 -3x-1=0， ∵a=2，b=-3，c=-1 ∴△=b 2 -4ac=（-3） 2 -4×2×（-1）=9+4×1×2=17＞0， ∴原方程有两个不相等实数根． （2）∵a= 1 2 ，b=-k，c=2（k-1）， ∴△=b 2 -4ac=k 2 -4× 1 2 ×2（k-1）=k 2 -4k+4=（k-2） 2 ≥0， ∴原方程有两个实数根．