Question

一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的.（Ⅰ）从袋子中摸出3个球，求摸出

一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的.（Ⅰ）从袋子中摸出3个球，求摸出的球为2个红球和1个白球的概率；（Ⅱ）从袋子中摸出两个球，其中白球的个数为 ，求 的分布列和数学期望.





Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ)见解析.

试题分析：(Ⅰ)先求出从袋中摸3个球的总事件数，再求出摸到的球是2个红球1个白球的事件数，做比值即可；(Ⅱ)先求出 取相应值时对应的概率，再列出分布列求期望. 试题解析：解：(Ⅰ)从装有10个球的袋子中摸出3个球的事件总数为 ， 其中摸出的三个球有2个红球1个白球的事件总数为 ， 所以所求的概率为 ；              4分 (Ⅱ)从10个球的袋子里摸出2个球的事件总数为 ， 2个球都不是白球的概率为 ， 1个白球1个红球的概率为 ， 2个都是白球的概率为 ，              8分 所以 的分布列为：                                                                         10分 所以 的数学期望为               14分