Question

（1）填空：1-2+3-4+…+49-50=______；1-2+3-4+…+99-100+101=______； （2）计算：1-2+3-4+…+（-1）n+1

（1）填空：1-2+3-4+…+49-50=______；1-2+3-4+…+99-100+101=______； （2）计算：1-2+3-4+…+（-1）n+1．

Answer 1

（1）∵1-2=-1，3-4=-1…，
∴原式=-1-1-1…-1（共25个）
=-1×25
=-25；
原式=-1-1??-1（共50个）+101
=-1×50+101
=51；
（2）∵由（1）可知，当n=50时，原式=-

50

2

，
∴当n为偶数时，原式=-

n

2

；
∵由（1）可知，当n=101时，原式=

101+1

2

，
∴当n为奇数时，原式=

n+1

2

．
故答案为：-25，51，-

n

2

，

n+1

2

．