已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）若a=0，且f（x）=-1，求x的值；（2）当a＞0时，若f（x）在[2，+∞）
已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）若a=0，且f（x）=-1，求x的值；（2）当a＞0时，若f（x）在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围；（3）若a=1...
已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）若a=0，且f（x）=-1，求x的值；（2）当a＞0时，若f（x）在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围；（3）若a=1，求函数f（x）在区间[0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
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解：（1）由a=0知f（x）=x|x|，又f（x）=-1即x|x|=-1，
∴x=-1．
（2）f（x）=
|
=
|
∵f（x）在[2，+∞）上是增函数
∴2a≤2，即a≤1，
∴0＜a≤1．
（3）f（x）=
|
当0＜m≤1时，g（m）=f（m）=m（2-m）；
当m＞
| 2 |
综上g（m）=
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