Question

有下列四个命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

有下列四个命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若m＞1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B=B，则A?B”的逆否命题．其中是真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

根据倒数的定义，可得“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：“若x、y互为倒数，则xy=1”是真命题，①正确；
“面积相等的三角形全等”的否命题：“面积不相等的三角形不全等”是真命题，②正确；
原命题与逆否命题有相同的真假性，∵方程x²-2x+m=0有实根?△=4-4m≥0?m≤1，∴原命题“若m＞1，则x²-2x+m=0有实根”是假命题，∴③错误；
原命题与逆否命题有相同的真假性，∵命题“若A∩B=B，则A?B”为假命题，∴④错误．
∴真命题的个数是2，
故选：B．