Question

已知关于x的函数y=（m+1）x的m²-m次方-3x+2（x≠0），当m为何值时：（1）函数是一次函数

（2）函数是二次函数

Answer 1

1）要使其为一次函数，则m²-m=0或1
当m²-m=0时，得：m=0, 1, 此时y=-3x+3, 或y=-3x+4, 符合题意；
当m²-m=1时，得：m=(1±√5)/2, 此时y=(m-2)x+2, 符合题意。
因此m可取0, 1, (1±√5)/2
2）要使其为二次函数，则m²-m=2
解得：m=2, -1
m=2时，y=3x²-3x+2,符合题意；
m=-1时，y=-3x+2, 不符题意。
因此只能取m=2.