Question

要有详细过程，很着急，谢谢了。 若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1

要有详细过程，很着急，谢谢了。
若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，则a的取值范围是

Answer 1

0＜a≤2/3

追问

具体过程？

追答

首先a是底数，所以a是＞0，又因为真数是关于x的一次函数，而a＞0，所以一次函数是单调递减，又因为原函数单调递增，所以对数函数的底数a的范围至少是（0,1），又因为原函数在(1,3)是单调递增，所以0≤2-a,2-3a≥0，所以0＜a≤2/3

追问

函数要是增，a不应该大于1的么

追答

当a＞1，真数函数是减函数，那么复合函数就是减函数了

看来你还没有理解复合函数的单调性

追问

如果a＞1，2－ax＞1那函数不应该是增的么

打错了2一ax＞0

底真同值为正

追答

h(x)=f(g(x))，若f,g都是增，那么h就是增;当f,g中有且只有一个为减，那么h就是减;当f,g都是减，那么h为增

追问

对呀那我说的也设错

追答

现在a＞0，2-ax已经是递减了

那你就继续固执吧

一次函数增减性只与x前面系数有关

如果你们老师讲了，麻烦告知一下答案就可以了

谢谢

追问

为什么

追答

什么为什么

追问

为什么现在a＞0，2-ax已经是递减了

追答

一次函数的单调性只与x的系数相关，当系数＞0，单调递增；当系数＜0单调递减

Answer 2

因为在（1，3)单调递增
所以0<a<1
将x=1,x=3带入 f(1)<f(3)
取交集
应该是这样做的

追问

为什么在(1，3)单调递增a就大于0小于3阿

追答

不好意思
是a＞1，因为单调递增啊

然后算
f(1)<f(3)
取交集
就行了 应该是这样

Answer 3

我们都不会