Question

已知函数f（x）＝cos²(x－π/6)－sin²x，求f(x)的最大值

求f（x）的最大值

Answer 1

f(x)＝cos²(x-π/6)-sin²x
＝[1+cos(2x-π/3)]/2-(1-cos2x)/2
＝[cos(2x-π/3)+cos2x]/2
＝cos(2x-π/6)cos(-π/6)
＝(1/2)cos(2x-π/6).
∴cos(2x-π/6)＝1,
即2x-π/6＝2kπ→x＝kπ+π/12时，
所求最大值：f(x)|max＝1/2。