Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

Answer 1

解：（1）900； （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇． （3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km， 所以慢车的速度为 =75（km/h）； 当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km， 所以慢车和快车行驶的速度之和为 =225（km/h）， 所以快车的速度为150（km/h）． （4）根据题意，快车行驶900km到达乙地， 所以快车行驶 =6（h）到达乙地， 此时两车之间的距离为6×75=450（km）， 所以点C的坐标为（6，450）． 设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b， 把（4，0），（6，450）代入得 ， 解得 ， 所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x﹣900． 自变量x的取值范围是4≦x≦6． （5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5． 此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km， 所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h）， 即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．

Answer 2

1. 当X=0时，即快车和慢车都还没出发，此时两车之间的距离Y也就是甲乙两地的距离，
由图可以看出，甲乙两地的距离是Y(0)=900km
2. 图中B点的Y=0，
也就是两车的距离为0，
即两车相遇的点，B点的X=4(h)
3. 假设快车的速度为a(km/h)，
慢车的速度为b(km/h)。
当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，
由此列式4a 4b=900(1式)，
由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的Y(12)=900这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而X=12就是慢车正好到达甲地的时间，
所以，12b=900(2式)，由(1式)和(2式)可以求出，快车速度a=150(km/h)，慢车速度b=75(km/h)