Question

已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是______

已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是______．

Answer 1

∵x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，
∴1²+a+b=0，
∴a+b=-1，
∴a²+b²+2ab=（a+b）²=（-1）²=1．
故答案为：1．