Question

如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D

如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），（1）确定这个四边形的面积（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。（3）求出平移后四边形面积

Answer 1

（1）四边形ABCD的面积是80； （2）图形见解析； （3）平移后四边形面积还是80．

试题分析：（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，把四边形ABCD的面积分成两个三角形的面积与梯形的面积的和，然后列式求解即可； （2）直接画图即可； （3）横坐标增加1，纵坐标不变，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，根据平移的性质，四边形的面积不变． 试题解析：（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F， 则四边形ABCD的面积= ×（14﹣11）×6+ ×（6+8）×（11﹣2）+ ×2×8=9+63+8=80； （2）如图所示： （3）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加1，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，所以，所得的四边形面积不变．平移后四边形面积还是80．