Question

问题解决：叶子姐姐买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一根弹簧、一个小桶、一把刻度尺、水．

问题解决：叶子姐姐买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一根弹簧、一个小桶、一把刻度尺、水．已知：弹簧所受的拉力与伸长成正比，请你帮她测出这种饮料的密度．要求：（1）推导出测量饮料密度的数学表达式；（2）说明测量的步骤．（以上配图说明，请将图画在方框内）

Answer 1

（1）实验步骤如图所示：
①将弹簧和刻度尺固定，记下弹簧末端位置；
②将小桶挂在弹簧上，用刻度尺测出弹簧的伸长△l₀，如图1所示；
③桶中古盛满水，用刻度尺测出弹簧的伸长△l₁，如图2所示；
④桶中盛满饮料，用尺测出弹簧的伸长△l₂，如图3所示；
（2）弹簧的伸长量与它受到的拉力成正比，
则

△l0

△l1

=

F0

F1

=

G0

G0+G水

=

G0

G0+ρ水gV

，

△l0

△l2

=

F0

F2

=

G0

G0+G饮料

=

G0

G0+ρ饮料gV

，
解得：ρ_饮料=

△l2?△l0

△l1?△l0

ρ_水；

答：（1）饮料密度的表达式：ρ_饮料=

△l2?△l0

△l1?△l0

ρ_水；
（2）实验步骤如上述所示．