Question

一个长方体的长与宽的比为5﹕2，高为5cm，表面积为40cm2．画出这个长方体的展开图

一个长方体的长与宽的比为5﹕2，高为5cm，表面积为40cm2．画出这个长方体的展开图．

Answer 1

解：设该长方体的长为5xcm、宽为2xcm

由题意，得2（5x×2x+5×5x+2x×5）=40

整理，得2x2+7x-4=0

解得x1=0.5，x2=-4（不合题意，舍去）

所以可设长方体的长为2.5cm，宽为1cm，高为5cm。

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

解：设该长方体的长为5xcm、宽为2xcm，
由题意，得2（5x×2x+5×5x+2x×5）=40，
整理，得2x²+7x-4=0，
解得x₁=0.5，x₂=-4（不合题意，舍去）
所以可设长方体的长为2.5cm，宽为1cm，高为5cm．
长方体的展开图如图所示：