Question

（2011?鹤壁一模）如图所示，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，

（2011?鹤壁一模）如图所示，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为（　　）A．4B．8C．10D．6

Answer 1

解：连接PP′，由旋转的性质可知，P′A=PA=6，∠BAP'=∠CAP，
∵∠BAP=∠BAP，
故可得：∠P′AP=∠BAC=60°，
∴△P′AP为等边三角形，
∴P′P=PA=6．
故选D．

Answer 2

解：连接PP′，由旋转的性质可知，P′A=PA=6，∠BAP'=∠CAP，
∵∠BAP=∠BAP，
故可得：∠P′AP=∠BAC=60°，
∴△P′AP为等边三角形，
∴P′P=PA=6．
故选D．