Question

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，
∴P（和小于4）=

3

12

=

1

4

，
∴小颖参加比赛的概率为：

1

4

；

（2）不公平，
∵P（和小于4）=

1

4

，
P（和大于等于4）=

3

4

．
∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），
∴游戏不公平；
可改为：若两指针所指数字之和为偶数，则小颖获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小亮获胜；P（和为偶数）=P（和为奇数）=

1

2

．