如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则
如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______．...
如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______．
展开
1个回答
展开全部
解：作OC⊥AB于C，连结OQ、OP，如图，∵PQ为⊙O的切线，
∴OQ⊥PQ，
∴∠OQP=90°，
∴PQ2=OP2-OQ2，即PQ=
| OP2?OQ2 |
∵OQ=2，
∴当OP最小时，PQ最小，即点P在C点的位置时，PQ最小，
把x=0代入y=-x+6得y=6，则B点坐标为（0，6），
把x=0代入y=-x+6得-x+6=0，解得x=6，则A点坐标为（6，0），
∴OA=OB=6，
∴AB=
| 2 |
| 2 |
∴OC=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
∴PQ的最小值=
(3
|
| 14 |
故答案为
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
