Question

设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P⊕Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊕Q的真子集个数（　　）A．23

设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P⊕Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊕Q的真子集个数（　　）A．23-1B．27-1C．212D．212-1

Answer 1

由所定义的运算可知，
集合P⊕Q中元素（x，y）中的x取自3，4，5三个的一个，y取自4，5，6，7四个的一个，
故根据乘法原理，P⊕Q中实数对的个数是：3×4=12，
∴P⊕Q的所有真子集的个数为2¹²-1．
故选D．