已知函数f（x）=?x2+2x，x≤1ln(x?1)，x＞1，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）A．（-∞，0]B．（
已知函数f（x）=?x2+2x，x≤1ln(x?1)，x＞1，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．[-2，1]D．[-2，0]...
已知函数f（x）=?x2+2x，x≤1ln(x?1)，x＞1，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．[-2，1]D．[-2，0]
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∵f（x）=
，
∴y=|f（x）|与y=ax的图象如下：
由图可知，当x＜0时，g（x）=|f（x）|=-（-x2+2x）=x2-2x，
g′（x）|x=0=（2x-2）|x=0=-2，
∴当-2≤a≤0时，|f（x）|≥ax，
故选：D．
|
∴y=|f（x）|与y=ax的图象如下：
由图可知，当x＜0时，g（x）=|f（x）|=-（-x2+2x）=x2-2x，
g′（x）|x=0=（2x-2）|x=0=-2，
∴当-2≤a≤0时，|f（x）|≥ax，
故选：D．
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