Question

如图1所示，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，导线的电阻r=1.5Ω，R1=3.5Ω，R2=1Ω．穿过螺线管的

如图1所示，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，导线的电阻r=1.5Ω，R1=3.5Ω，R2=1Ω．穿过螺线管的磁感应强度B按图2所示规律变化．求：（1）螺线管线圈中产生的感应电动势（2）电阻R1消耗的电功率（3）A点和C点的电势分别为多大（4）2s内通过回路的电荷量．

Answer 1

（1）根据法拉第电磁感应定律得：
E=n

△BS

△t

=1500×

6?2

2

×20×10^-4 V=6V．
根据闭合电路欧姆定律得，电流为：
I=

E

R1+R2+r

=

6

3.5+1+1.5

A=1A．
（2）则R₁的电功率为：P₁=I²R₁=1²×3.5W=3.5W．
（3）R₂两端的电势差为：U₂=IR₂=1×1V=1V．
R₁两端的电势差为：U₁=IR₁=1×3.5V=3.5V．
根据楞次定律知，感应电流的方向为C到A，则有：U₂=0-φ_A
所以有：φ_A=-1V．
同理，φ_B=3.5V．
（4）2s内通过回路的电荷量q=It=1×2=2C；
答：（1）螺线管线圈中产生的感应电动势6V；
（2）电阻R₁消耗的电功率3.5W；
（3）A点和C点的电势分别为-1V，3.5V；
（4）2s内通过回路的电荷量2C．