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解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，
∴∠AOB=3x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=1/2∠AOB=3/2x，
∴∠COD=3/2x﹣x=19°，
∴x=38°，
∴∠AOB=3x=114 °
∴∠AOB=3x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=1/2∠AOB=3/2x，
∴∠COD=3/2x﹣x=19°，
∴x=38°，
∴∠AOB=3x=114 °
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