已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m 2 ）＜0，求m的范围
已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的范围．...
已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m 2 ）＜0，求m的范围．
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| 根据题意，∵f（1-m）+f（1-m 2 ）＜0， ∴f（1-m）＜-f（1-m 2 ）， 又∵f（x）是奇函数，则-f（1-m 2 ）=f（m 2 -1）， ∴f（1-m）＜f（m 2 -1）， 又∵f（x）是减函数， ∴有1-m＞m 2 -1； 又∵函数的定义域为（-1，1）； ∴-1＜1-m＜1，-1＜1-m 2 ＜1； 综合有
故m的取值范围为（0，1）． |
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