Question

直线l与圆x 2 +y 2 +2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为______

直线l与圆x 2 +y 2 +2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为______．

Answer 1

由已知，圆心O（-1，2）， 设直线l的斜率为k，弦AB的中点为P（0，1），PO的斜率为k op ，则 k op = 2-1 -1-0 =-1 ∵l⊥PO，∴k?k op =k?（-1）=-1∴k=1 由点斜式得直线AB的方程为：y=x+1 故答案为：x-y+1=0