Question

已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 4 3 πc m 2 ，则扇形的弧长和圆心角的度数分

已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 4 3 πc m 2 ，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（　　） A． 4 3 πcm，120° B． 2 3 πcm，120° C． 4 3 πcm，60° D． 2 3 πcm，60°

Answer 1

∵圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为 4 3 πc m 2 ， ∴圆锥的底面半径为： 4 3 π÷π÷2= 2 3 cm， 扇形的弧长为：2π× 2 3 = 4 3 πcm 侧面展开图的圆心角是： 4 3 π×360÷（π×2 2 ）=120° 故选A．