Question

（27v2?石家庄一模）为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，光

（27v2?石家庄一模）为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，光滑水平桌面距地面高为0，一轻质弹簧左端固定，v端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于原长．将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸四，留下痕迹，已知重力加速度为g（v）某次实验测7小球的落点P到O点的距离为s，那么由理论分析7到小球释放前压缩弹簧的弹性势能4p与0、s、mg之间的关系式为______；（2）改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在坐标纸四做出x-s图象． 弹簧压缩量x/m 7.7v7 7.7v5 7.727 7.725 7.747 7.745 小球飞行水平距离s/m 2.7 4.7 0.v 5.w 6.7 7.7（4）由图象7出x与s的关系式为______；由实验7到弹簧弹性势能4p与弹簧压缩量x之间的关系式为______．

Answer 1

故答案为：（1）、小钢球离开光滑槽后做平抛运动，设运动时间为t，离开光滑槽时0速度为v₀．在竖直方向上是自由落体运动：
有：h=

1

2

gt²…（1）
水平方向上是匀速直线运动：
s=v₀t…（2）
在弹簧推小球0过程8，机械能守恒，所以有：
E_p=

1

2

mv²…（0）
由（1）（2）（0）式联立得：
E_p=

mgs2

6h

…（6）
（2）通过描点法根据测量数据作出x-s图象．

（0）、通过图象可以看出，当s=5m时，x=2.5cm，x与s图线0斜率k=0.005，
所以x与s0关系式是x=0.005s…（5）
由（6）（5）两式联立得：E_p=

106mgx2

h

故答案为：（1）E_p=

mgs2

6h

；（2）图象w图；（0）x=0.005s，E_p=

106mgx2

h