Question

（2010?台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点

（2010?台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）______．

Answer 1

第一、二次旋转的弧长和=

60π× 3

180

+

60π× 3

180

=2×

60π× 3

180

，
第三次旋转的弧长=

60π×1

180

，
∵36÷3=12，
故中心O所经过的路径总长=12（2×

60π× 3

180

+

60π×1

180

），
=（8

3

+4）π．