Question

如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图象，求：（1）14-18s物体的加速度大小；（2）物体第3s内的位移

如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图象，求：（1）14-18s物体的加速度大小；（2）物体第3s内的位移；（3）0-22s物体的总位移．

Answer 1

（1）根据加速度的定义式a＝

△v

△t

，则得：
14-18s，加速度为 a=

12?5

18?14

=1.75（m/s²），
（2）0-5s，加速度为 a=

5

5

=1（m/s²）
根据位移时间公式x＝

1

2

at2，得：
前3s位移，x₁=

1

2

×1×9=4.5（m）
前2s位移，x₂=

1

2

×1×4=2（m）
故第3s内位移为：x₂-x₁=4.5-2=2.5（m）                                                     
（3）0-5s的位移 x₁=

1

2

×1×25=12.5（m），
5-14s的位移 x₂=5×9m=45m，
14-18s的位移 x₃=5×4+

1

2

×1.75×16=34（m），
所以0-22s的位移 x=x₁+x₂+x₃=91.5（m）      
答：
（1）14-18s物体的加速度大小为1.75m/s²；
（2）物体第3s内的位移为2.5m；
（3）0-22s物体的总位移为91.5m．