Question

二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数是______

二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数是______．

Answer 1

∵二项式（a+2b）ⁿ展开式中的第二项系数是

C

1 n

×2=8，可得n=4，
∴它的第三项的二项式系数为

C

2 4

=6，
故答案为：6．

Answer 2

由于二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是
C 1n
?2=8，∴n=4，故它的第三项的二项式系为
C 24
=6，