额定功率为80kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量为m=2×103kg.如果该辆汽车
额定功率为80kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量为m=2×103kg.如果该辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动...
额定功率为80kW的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量为m=2×103kg.如果该辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动过程中阻力不变,求:(1)3s末汽车的瞬时功率;(2)汽车做匀加速运动的时间;(3)在做匀加速直线运动过程中,汽车所受阻力做的功.
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(1)当汽车以额定功率做匀速运动时,速度最大,则有F=f
由P=Fvm=fvm,得 f=
P |
vm |
8×104 |
20 |
设匀加速运动中牵引力大小为F1,根据牛顿第二定律得
F1-f=ma
得到 F1=f+ma=4×103N+2×103×2N=8×103N
3s汽车的速度大小v=at=6m/s
所以3s末汽车的瞬时功率P3=F1v=4.8×104W
(2)汽车做匀加速运动过程中,当汽车的实际功率达到额定功率时,由P=F1v1得
匀加速运动的末速度v1=
P |
F1 |
汽车做匀加速运动的时间t=
v1 |
a |
P |
F1a |
代入解得 t=5s
(3)匀加速运动的位移x=
1 |
2 |
汽车所受阻力做的功Wf=-fx=-105J
答:
(1)3s末汽车的瞬时功率是4.8×104W;
(2)汽车做匀加速运动的时间是5s;
(3)在做匀加速直线运动过程中,汽车所受阻力做的功是-105J.
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