Question

如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的B端放置一个质量为m的小物块（可视为质点）．现缓慢抬高木板的B

如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的B端放置一个质量为m的小物块（可视为质点）．现缓慢抬高木板的B端，使木板以A端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面的夹角为α时，小物块开始滑动，此时停止转动木板．当物块滑到A端时速度为v，已知重力加速度为g，则在整个过程中木板对物块的作用力所做的功为12mv212mv2，木板对物块的支持力做功为______．

Answer 1

整个过程中重力做功为零，只有板的支持力和摩擦力做功，根据动能定理列式，有：
W=

1

2

mv2
物块在缓慢提高过程中，由动能定理可得：
W_支-mgLsinα=0-0
则有：W_支=mgLsinα
下滑过程中支持力不做功，故木板对物块的支持力做的总功为：mgLsinα；
故答案为：

1

2

mv²，mgLsinα．