Question

滑水运动是一项非常刺激的水上运动，越来越多的年轻人加入这项运动，研究表明，在进行滑水运动时水对滑板

滑水运动是一项非常刺激的水上运动，越来越多的年轻人加入这项运动，研究表明，在进行滑水运动时水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次划水运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k=10kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）水平绳的牵引力有多大？（2）当滑板作匀速直线运动时，滑板前进的速度有多大？

Answer 1

（1）把人和滑板作为整体受力分析，如图所示：

由受力平衡得到合力为零；
正交分解：水平方向上：
F=F_Nsin37°；      
竖直方向上：
G=F_Ncos37°       
得到：
F=600N；               
F_N=1000 N 
（2）匀速直线运动时有：
F_N=kv²   
得到：
v=10m/s   
答：（1）水平绳的牵引力为1000N；
（2）当滑板作匀速直线运动时，滑板前进的速度为10m/s．