Question

已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x-2m）+m的值

已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x-2m）+m的值．

Answer 1

∵（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，
∴m²-1=0，即m=±1．
（1）当m=1时，方程变为-2x+8=0，因此x=4，∴原式=199（1+4）（4-2×1）+1=1991；
（2）当m=-1时，原方程无解．
所以所求代数式的值为1991．

Answer 2

由(m²-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程可知m₂-1=0,且m-1≠0
解得m=1.代入得-2x+8=0,∴x=4
依次代入解得199（m+x)(x-2m）+12m+7=2009

Answer 3

㎡-1)x^2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程则
㎡=1且m-1不等于0
得m=-1
把m=-1代入9(m+x)(2m-x)=m，得
9(-1+x)(-2-x)=-1
9(-x^2-x+2)=-1
-9x^2-9x+18=-1
-9x^2-9x=-19
解得
x1=（根号13-1）/2
x2=（-根号13-1）/2