Question

如图所示，AF，CE，BD交于点B，且BE平分∠DBF，∠EBF=∠C，判断BD与AC是否平行？请说明理由

如图所示，AF，CE，BD交于点B，且BE平分∠DBF，∠EBF=∠C，判断BD与AC是否平行？请说明理由．

Answer 1

BD∥AC．
理由：∵BE平分∠DBF（已知），
∴∠DBE=∠EBF（角平分线定义）；
∵∠EBF=∠C（已知），
∴∠DBE=∠C，
∴BD∥AC（同位角相等，两直线平行）．

Answer 2

BD∥AC．
理由：∵BE平分∠DBF（已知），
∴∠DBE=∠EBF（角平分线定义）；
∵∠EBF=∠C（已知），
∴∠DBE=∠C，
∴BD∥AC（同位角相等，两直线平行）．
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