Question

求高手！高中数学一个不等式！

Answer 1

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Answer 2

由已知得，4k^2-5>0且4k^2-|k|-5>0，
或
4k^2-5<0且4k^2-|k|-5<0，
然后，分别解不等式组。

^-^希望我的回答对你有帮助。

追问

我要过程。怎么解的。

Answer 3

原不等式等价于不等式组：
4k^2-5>0

4k^2-|k|-5>0
k≠0
或者：

4k^2-5<0
4k^2-|k|-5<0
k≠0
解第一个不等式组得：
|x|>5/4且x≠0，
即x∈(-∞,-5/4)∪(5/4，+∞);
解第二个不等式组得：
0<|x|<√5/2,
即x∈(-√5/2,0)∪(0,√5/2).
综上所述，原不等式解集为：
(-∞,-5/4)∪(-√5/2,0)∪(0,√5/2)∪(5/4,+∞)

Answer 4

把k²可成是|k|²，
不等式可分解因式为：
(2|k|-√5)(2|k|+√5)(4|k|-5)(|k|+1)>0
因为2|k|+5>0, |k|+1>0
所以再去掉这两个因子，得：(2|k|-√5|)(4|k|-5|)>0
得到|k|<√5/2, 或|k|>5/4
再直接得结果。

Answer 5

把变量看成|k|.所以(2|k|+根号5)(2|k|-根号5)(|k|+1)(4|k|-5)＞0 根据奇穿偶回解高次不等式，有|k|＞5/4或0＜|k|＜根号5/2 （因为|k|本身要大于0）