在非等腰三角形ABC中,角A,B,C,且满足2c-b/2b-c=cosB/cosC,. 5
在非等腰三角形ABC中,角A,B,C,且满足2c-b/2b-c=cosB/cosC,.1。求角A的大小.2.若a=4，求三角形ABC的面积的取值范围...
在非等腰三角形ABC中,角A,B,C,且满足2c-b/2b-c=cosB/cosC,.1。求角A的大小.2.若a=4，求三角形ABC的面积的取值范围
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法1：在△ABC中，由射影定理可知，b=ccosA+acosC,
(2b-c)cosA-acosC=0
2bcosA=ccosA+acosC
2bcosA=b
cosA=1/2，0º<C<180º，
∴角A=60º
法2；由正弦定理得
sin2C-sin2B=sin(B-C)
2C=(B+C)-(B-C)，2B=(B+C)+(B-C)代入上式，利用和差角公式展开即得。
(2b-c)cosA-acosC=0
2bcosA=ccosA+acosC
2bcosA=b
cosA=1/2，0º<C<180º，
∴角A=60º
法2；由正弦定理得
sin2C-sin2B=sin(B-C)
2C=(B+C)-(B-C)，2B=(B+C)+(B-C)代入上式，利用和差角公式展开即得。
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