定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)若当0≤x<1时,f(x)=2 x ,则f(log 2 6)=______

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)若当0≤x<1时,f(x)=2x,则f(log26)=______.... 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)若当0≤x<1时,f(x)=2 x ,则f(log 2 6)=______. 展开
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清风儿小0736
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知道答主
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函数y=f(x)满足f(x+1)=f(1-x),
得出f(x+2)=f(x+1+1)=f(1-x-1)=f(-x)=f(x),
故该函数是周期为2的函数.
∵2<log 2 6<3
∴0<log 2 6-2<1
而当0≤x<1时,f(x)=2 x
∴f(log 2 6)=f(log 2 6-2)=2 log 2 6-2 =
6
4
=
3
2

故答案为:
3
2
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